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球面鏡とか

Q銀色のお玉を用意する。へこんだ面を覗き込む時、自分の顔はどのように映るか?
 また出っ張った面を覗き込む時、自分の顔はどのように映るか?

 今日は球面鏡について学習しました。球面鏡には、凹面鏡、凸面鏡があります。以前は高校物理でしっかり教えられていたようなのですが、今は教えられていないようです。通常の高校教科書、参考書には出てきません。通常ではない高校参考書で勉強しているのでこの分野が出てきました。
 サーチライト、屈折式望遠鏡、パラボラアンテナ、サイドミラー、カーブミラーなどはこの応用です。
ただし、厳密には球面ではなく、二次曲線になっている物もあります。
球面鏡では、特に主軸付近を考えると以下の関係式が成り立ちます。証明過程に角の二等分線の性質を使います。
a:光源から鏡の距離 b:像点から鏡の距離 c:焦点 R:曲率半径
球面鏡とか_e0266593_23492283.png

 
凸面鏡は容易で、そのまま自分の顔が映ります。ただし小さい虚像です。
問題は凹面鏡です。基本的には倒立した実像が見えます。しかしながら、焦点より内側に入った時には、正立の虚像が見えます。お玉の場合には、曲率半径が小さいのでなかなかこの像は見れません。

A,出っ張った面:常に小さい自分の顔が見える。
 へこんだ面:焦点より外側では、反対になった自分の顔が、焦点内側では正立した自分の顔が見える
by ygrnk816 | 2012-05-23 23:49 | 物理ノ事